Se han popularizado ciertos valores de conductividad para Cu y Al que se emplean en los cálculos de caídas de tensión en las líneas. Es hora de confirmar con las normas la exactitud de dichos valores.

Con cierta frecuencia venimos publicando artículos sobre los cálculos de caídas de tensión incidiendo en la importancia de considerar la temperatura de los conductores para obtener un valor real de las caídas de tensión. Difundiendo el mensaje de considerar la temperatura máxima admisible en los conductores (situación más desfavorable) cuando no se sabe la temperatura real para no desvirtuar los cálculos ya que las desviaciones en los resultados puede ser de casi un 30 %.

En esta ocasión no volveremos a hablar de la temperatura de los conductores y su relación con la caída de tensión. Ahora verificaremos los valores oficiales de partida para los cálculos.

Conductores de cobre

La norma UNE 20003 (IEC 28) (Cobre-tipo recocido e industrial, para aplicaciones eléctricas) recoge los siguientes valores:

Pto. 4.11: Resistividad del cobre-tipo recocido a 20 ºC:

ρ_Cu20= 1/58 Ω∙mm²/m (en lugar del popular valor 1/56 Ω∙mm²/m)

Pto. 4.14: Coeficiente de variación con la temperatura de la resistencia a 20 ºC:

α_Cu = 0,00393 ºC^-1

Por lo que la fórmula para cálculo de la resistividad de un conductor de cobre a cualquier temperatura T quedaría:

ρ_CuT = ρ_Cu20∙(1+α_Cu∙(T-20)) –> ρ_CuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20)) [1]

Por tanto, el valor de la conductividad de los conductores de cobre a 20 ºC, cuyo valor es el inverso de la resistividad, es γ_Cu20 = 58 m/(Ω∙mm²) y no 56 m/(Ω∙mm²) valor que se corresponde con una temperatura de 29,1 ºC.

Conductores de aluminio

Análogamente podemos proceder con los conductores de aluminio. En este caso es la norma UNE 21096 (IEC 121) (Alambres de aluminio industrial recocido, para conductores eléctricos) la que contempla los valores de las propiedades físicas.

Pto. 2.1: Resistividad no superior a 0,0280 Ω∙mm²/m a 20 ºC. Y por tanto conductividad no inferior a γ_Al20 = 1/0,0280 m/(Ω∙mm²) = 35,71 m/(Ω∙mm²). Valor más exacto que el frecuentemente utilizado 35 m/(Ω∙mm²) que se corresponde con una temperatura de 25 ºC.

Pto. 4.2: Coeficiente de resistencia α_Al = 0,00407

La expresión que nos proporciona la resistividad para conductores de aluminio en base a los valores oficiales quedaría como sigue:

ρ_AlT = 0,028 x (1 + 0,00407 x (T-20)) [2]

Donde T es la temperatura del conductor valor que, recordemos una vez más, se obtiene con la siguiente fórmula:

T = T₀+ (T_máx – T₀) · (I / I_máx)²

-T: temperatura real estimada en el conductor
-T₀: temperatura ambiente (del conductor sin carga)
-T_máx: temperatura máxima admisible para el conductor según su aislamiento (termoestable 90 ºC, termoplástico 70 ºC)
-I: intensidad que circula por el conductor
– I_máx: intensidad máxima admisible para el conductor en las condiciones de la instalación

Operando con las expresiones [1] y [2] obtendremos los valores exactos de resistividad o conductividad con los que calcular caídas de tensión o pérdidas en las líneas.

Cuando para obtener la sección de un conductor por el criterio de la caída de tensión no calculamos la temperatura a la que se encuentra el conductor en la instalación debemos emplear al valor más desfavorable, el de mayor temperatura admisible en el conductor.

Como ya sabemos, y se recoge en el catálogo Prysmian de cables y accesorios para BT, los cables termoplásticos, como Afumex Class 750 V (AS) o Wirepol CPRO Flex, soportan hasta 70 ºC en régimen permanente en el conductor y los cables termoestables, como Afumex Class 1000 V (AS) o Retenax CPRO Flex, pueden llegar hasta los 90 ºC lo que nos llevaría a tomar estas temperaturas como referencia para los valores de conductividad (γ = 1/ρ) a emplear para calcular la caída de tensión en una línea.

Valores de conductividad (γ) en m/(Ω∙mm²)

Los valores calculados son muy similares a los que se obtienen del método que nos ofrece el anexo G de la norma de intensidades admisibles UNE-HD 60364-5-52.

Por último debemos resaltar que lo realmente relevante en el momento de calcular caídas de tensión o pérdidas térmicas en las líneas es no acomodarse a los valores de conductividad a 20 ºC ya que en general llevan aparejados grandes errores por partir de una suposición falsa.

Un cable en una bandeja se entiende que parte de una temperatura ambiental de referencia estándar de 40 ºC y se va a calentar por efecto Joule al ser atravesado por una corriente eléctrica, es evidente que la temperatura del conductor va a estar muy alejada de los 20 ºC y por ello en ausencia de cálculos más precisos lo adecuado es utilizar los valores de máxima temperatura en el conductor reflejados en la tabla anterior mucho más importante que partir de 56 o 58 como valor inicial de conductividad para el cobre.

58 frente a 56 (valor oficial a frente al popular, a 20 ºC) significa una pequeña desviación del 3,6 %, mientras que si en lugar de 45,49 tomamos 58 (valor para 20 ºC frente al valor para 90 ºC) nos estamos alejando un 27,5 %.